Question

计算：5÷52×(

1

5

)-2=

 

．已知a+b=3，且a-b=-1，则a²+b²=

 

．

Answer 1

分析：①按照实数的运算法则依次计算，注意：(

1

5

)-2=5²；
②根据已知条件解方程组，求出a，b的值，将其代入所求求值．

解答：解：①计算：5÷52×(

1

5

)-2
=5÷5²×5²
=5^（1-2+2）
=5¹
=5；
②根据题意，得

a+b=3 a-b=-1

，
解方程组，得

a=1 b=2

，
将其代入a²+b²，得
a²+b²=1²+2²=5，即a²+b²=5．

点评：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减．