Question

已知

20n

是整数，则满足条件的最小正整数n为

 

．

Answer 1

分析：因为

20n

是整数，且

20n

=

4×5n

=2

5n

，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．

解答：解：∵

20n

=

4×5n

=2

5n

，且

20n

是整数；
∴2

5n

是整数，即5n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为5．
故答案为：5．

点评：主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则

a

•

b

=

ab

．除法法则

b a

=

b

a

．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．