题目内容
某商场试销一种成本为50元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：| 售价（元/件） | … | 55 | 60 | 70 | … |
| 销量（件） | … | 75 | 70 | 60 | … |
（2）若该商场获得利润为ω元，试写出利润ω与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
分析：（1）可根据图表运用待定系数法来确定函数的关系式．
（2）因为商场获得的利润=销售单价×销售量，可据此列出w和x的关系式，然后根据函数的性质以及自变量的取值范围来确定所求的方案．
（2）因为商场获得的利润=销售单价×销售量，可据此列出w和x的关系式，然后根据函数的性质以及自变量的取值范围来确定所求的方案．
解答：解：
（1）设y=kx+b，由题意：
解得
∴y=-x+130
（2）ω=（x-50）（130-x）=-（x-90）2+1600
但是50≤x≤75，且在此范围内ω随x增大而增大，
所以当x=75时，ω最大
当x=75时，ω最大值为1375元．
（1）设y=kx+b，由题意：
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解得
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∴y=-x+130
（2）ω=（x-50）（130-x）=-（x-90）2+1600
但是50≤x≤75，且在此范围内ω随x增大而增大，
所以当x=75时，ω最大
当x=75时，ω最大值为1375元．
点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题．注意自变量的取值范围不能遗漏．
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（2012•鄂尔多斯）某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示：