Question

【题目】如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设线段AB的长为b，点S的速度为a，
则S=π（b﹣at）2=a2πt2﹣2abπt+b2π=a2π（t﹣ ）2 ，
∵a2π＞0，
∴在点P从A到B的运动过程中，S随t的增大而减小，此时对应的函数图象开口向上，顶点坐标为（ ，0），
当点P从点B向点A运动时，S随着t的增大而减小，此时对应的函数图象开口向上，顶点坐标为（ ，0），
故选C．
根据题意可以得到S与t的函数解析式，然后根据t的变化讨论S与t的函数图象，从而可以解答本题．