题目内容
如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠BOD=________．
35°
分析：求出∠AOC，根据角平分线定义求出∠AOD，代入∠BOD=∠AOB-∠AOD求出即可．
解答：∵∠AOB=90°，∠BOC=20°，
∴∠AOC=90°+20°=110°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=
∠AOC=55°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=90°-55°=35°，
故答案为：35°．
点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，是一道基础题，难度不大．
分析：求出∠AOC，根据角平分线定义求出∠AOD，代入∠BOD=∠AOB-∠AOD求出即可．
解答：∵∠AOB=90°，∠BOC=20°，
∴∠AOC=90°+20°=110°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=
∠AOC=55°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=90°-55°=35°，
故答案为：35°．
点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，是一道基础题，难度不大．
练习册系列答案
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如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（ ）
| A、45° | ||
B、45°+
| ||
C、60°-
| ||
| D、不能计算 |
如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
尺规作图：
如图，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，点N为OB上一个定点．通过画图可以知道：当∠AOB=45°时，在射线OC上存在点P，使△ONP成为等腰三角形，且符合条件的点有三个，即P1（顶点为P2），P2（顶点为0），P3（顶点为N）．