Question

如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（　　）

• A、45°
• B、45°+

  1

  2

  ∠AOC
• C、60°-

  1

  2

  ∠AOC
• D、不能计算

Answer 1

分析：结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．

解答：解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠MOC=

1

2

∠BOC，∠NOC=

1

2

∠AOC，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=

1

2

（∠BOC-∠AOC），
=

1

2

（∠BOA+∠AOC-∠AOC），
=

1

2

∠BOA，
=45°．
故选A．

点评：本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．