Question

已知：如图，一人在距离树21米的点A处测量树高，将一长为2米的标杆BE在与人相距3米处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树的高．

Answer 1

解：∵CD⊥AB，EB⊥AD，
∴EB∥CD，
∴△ABE∽△ADC，
∴，
．∵EB=2，AB=3，AD=21，
∴，
∴CD=14．
答：此树高为14米．
分析：先求出△ABE∽△ADC，再根据三角形的相似比解答即可．
点评：本题比较简单，考查的是相似三角形在实际生活中的运用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．