已知2和|4x-3y-3|互为相反数.求x和y的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知（3x-2y+1）²和|4x-3y-3|互为相反数，求x和y的值．

分析先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值即可．

解答解：∵（3x-2y+1）²和|4x-3y-3|互为相反数，
∴（3x-2y+1）²+|4x-3y-3|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}3x-2y+1=0\\ 4x-3y-3=0\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}x=-9\\ y=-13\end{array}\right.$．

点评本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．

练习册系列答案

10．①把抛物线y=x²+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位．所得图象的解析式为y=x²-2x+3，则b的值为4
②将y=x²-2x+3，关于x轴翻折，所得图象的解析式为y=-x²+2x-3
③将y=x²-2x+3，关于y轴翻折，所得图象的解析式为y=x²+2x+3
④将y=x²-2x+3，关于图形与y轴的交点，旋转180°，所得图象的解析式为y=-x²-2x+3．

4．直线y=-3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=a（x-2）²+k经过点A、B，与x轴的另一交点为C．
（1）求a，k的值；
（2）若点M、N分别为抛物线及其对称轴上的点，且以A，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点M的坐标．

11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得∠PCO=∠POC？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

1．有三个有理数x、y、z，其中x=$\frac{2}{（-1）^{n}-1}$（n为正整数）且x与y互为相反数，y与z互为倒数．
（1）当n为奇数时，求出x、y、z这三个数，并计算xy-yⁿ-（y-2z）²⁰¹⁵的值．
（2）当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？为什么？

8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）²-3（cd）²=-3．

5．

如图，在△ABC中，∠A=62°，∠ABC=90°，点D在AC上，连接BD，过点D作ED⊥BD，垂足为D，使DE=BC，连接BE，若∠C=∠E．
（1）求证：AB=BD；
（2）若∠DBC=34°，求∠BFE的度数．

6．若方程3x^m-2+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是3．

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