Question

13．关于x的方程x²+x-a+1=0有实数根，则实数a的取值范围是a≥$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根据方程x²+x-a+1=0有实数根得到根的判别式△≥0，列出a的不等式，求出a的取值范围．

解答 解：∵关于x的方程x²+x-a+1=0有实数根，
∴△=1-4（-a+1）≥0，
∴a≥$\frac{3}{4}$，
故答案为：a≥$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了根的判别式的知识，解答此题要掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0，方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0，方程没有实数根．反之也成立．