Question

11．如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（　　）

• A． 2.1m
• B． 2.2m
• C． 2.3m
• D． 2.25m

Answer 1

分析 设抛物线的解析式为y=a（x-1）²+3（0≤x≤3），将（3，0）代入求得a值，则x=0时得的y值即为水管的长．

解答 解：由于在距池中心的水平距离为1m时达到最高，高度为3m，
则设抛物线的解析式为：
y=a（x-1）²+3（0≤x≤3），
代入（3，0）求得：a=$\frac{3}{4}$．
将a值代入得到抛物线的解析式为：
y=-$\frac{3}{4}$（x-1）²+3（0≤x≤3），
令x=0，则y=$\frac{9}{4}$=2.25．
则水管长为2.25m，
故选：D．

点评 本题考查了二次函数在实际生活中的运用，重点是二次函数解析式的求法，利用顶点式求出解析式是解题关键．