Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD+EC=BE，求证：ME=AN．

Answer 1

证明：连接MN，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点，
∴MN∥BC，MN=

1

2

（BC+AD），
∵AD+EC=BE，
∴BC+AD=2BE，
∴MN=BE，
∴四边形BMNE是平行四边形，
∴EN∥AB，EN=BM，
∵M是AB的中点，
∴AM=BM，
∴EN=AM，
∴四边形AMEN是平行四边形，
∴ME=AN．