题目内容

一个圆柱形的容器的容积为8立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面的高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间为t分钟．则大水管注水的速度为________米³/分．

$\text{[math]}$
分析：由大水管口径是小水管的2倍，可知大水管注水速度是小水管的4倍．可设小、大水管的注水速度各是x立方米/分，4x立方米/分，继而可得方程，解方程即可求得答案．
解答：∵大水管口径是小水管的2倍，
∴大水管注水速度是小水管的4倍．
设小、大水管的注水速度各是x立方米/分，4x立方米/分，
则小、大水关注水各用 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 分．
据题意得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =t，
解得：x= $\text{[math]}$
∴4x= $\text{[math]}$ ，
∴则大水管注水的速度为： $\text{[math]}$ 米³/分．
故答案是： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了列代数式，正确分清题目中的各个量的关系是关键．