Question

4、由O点引出的7条射线如图，若OA⊥OE，OC⊥OG，∠BOC＞∠FOG，则图中以O为顶角的锐角共有

15

个．

Answer 1

分析：先数出∠AOE内的角的个数，除∠AOE外，其余角均为锐角，再统计出其余锐角即可．

解答：解：∵OG⊥OC，
∴∠COG=90°，
即∠COF+∠FOG=90°，
∵∠BOC＞∠FOG，
∴∠COF+∠BOC＞90°，
∴∠FOB＞90°．
以OA为一边的锐角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠BOE、∠COD、∠COE、∠DOE------①，
以OG为一边且与①不重复的锐角有：∠GOF、∠GOE、∠GOD、∠FOE、∠FOD、∠FOC．
共计15个．

点评：此题考查了角的定义及角的数法，要以某一边为始边，数出以该边为一边的所有角，依次数出所有角，不要漏数也不要多数．