题目内容

从函数y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x-1)2的图象回答下列问题：（1）这三个图象的形状________，位置________；（2）开口方向________，对称轴分别为________，________，________，顶点坐标分别为________，________，________，（3）函数y=2(x-1)2是由y=2(x+1)2经过怎样的变化得到的________。

 

答案：（1）相同，不同 （2）向上，y轴，x((1，x(1，(0，0(，((1，0(，(1，0( （3）沿x轴向右平移2个单位
提示：

与最基本函数y=x2   比较

 


练习册系列答案
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精英家教网（在下面的（I）（II）两题中选做一题，若两题都做，按第（I）题评分）
（I）如图，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，点D在AB上运动，但与A、B不重合，过B、C、D三点的圆交AC于E，连接DE．
（1）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当AD长为关于x的方程2x2+（4m+1）x+2m=0的一个整数根时，求m的值．

（II）如图，在直角坐标系xOy中，以点A（0，-3）为圆心作圆与x轴相切，⊙B与⊙A外切干点P，B点在x轴正半轴精英家教网上，过P点作两圆的公切线DP交y轴于D，交x轴于C，
（1）设⊙A的半径为r1，⊙B的半径为r2，且r2=
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r1，求公切线DP的长及直线DP的函数解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不变，点B在X轴正半轴上移动，⊙B与⊙A始终外切．过D作⊙B的切线DE，E为切点．当DE=4时，B点在什么位置？从解答中能发现什么？
（2012•湖里区一模）某店销售一种小工艺品．该工艺品每件进价12元，售价为20元．每周可售出40件．经调查发现，若把每件工艺品的售价提高1元，就会少售出2件．设每件工艺品售价提高x元，每周从销售这种工艺品中获得的利润为y元．
（1）填空：每件工艺品售价提高x元后的利润为
8+x
8+x
元，每周可售出工艺品
40-2x
40-2x
件，y关于x的函数关系式为
y=-2x2+24x+320
y=-2x2+24x+320
；
（2）若y=384，则每件工艺品的售价应确定为多少元？
从三个多项式x2+x-1，3x+2，-2x2+x-2中，任取两个多项式求和，设其和为y．
（1）求所有可能的y与x的关系式．
（2）从（1）中选出一个使y有最大值的关系式，并求出y的最大值．
（3）在平面直角坐标系中，过点P（0，m）作x轴的平行线l，当直线l与（1）中所有关系式的函数图象有6个公共点时，m的值可以为
 
（写出一个即可）．
（4）对于（1）中所有的关系式，在同时满足y随x的增大而增大时，直接写出x的取值范围．
[参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．
从函数y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x-1)2的图象回答下列问题：（1）这三个图象的形状________，位置________；（2）开口方向________，对称轴分别为________、________、________，顶点坐标分别为________、________、________；（3）函数y=2(x-1)2是由y=2(x+1)2经过怎样的变化得到的________。

 

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