Question

22、如图，DF与AC交于E，已知∠B=42°，∠C=56°，∠DEC=48°，求∠F的度数．

Answer 1

分析：先根据三角形的内角和定理求出∠EDC=180°-∠C-∠DEC=180°-56°-48°=76°，然后根据三角形的外角性质得到∠EDC=∠B+∠F，再代值计算即可得到∠F的度数．

解答：解：∵∠C=56°，∠DEC=48°，
∴∠EDC=180°-∠C-∠DEC=180°-56°-48°=76°，
又∵∠EDC=∠B+∠F，∠B=42°，
∴∠F=76°-42°=34°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的外角性质．