题目内容

已知x+y=3，xy= $数学公式$ ，求
（1）2x²y+2xy²的值；
（2）x²+y²的值．

解：（1）∵x+y=3，xy= $\text{[math]}$ ，
∴2x²y+2xy²=2xy（x+y）
=2× $\text{[math]}$ ×3
=3；

（2）∵x+y=3，xy= $\text{[math]}$ ，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy
=9-2× $\text{[math]}$
=9-1
=8．
分析：（1）将所求式子提取公因式2xy化为积的形式，将x+y与xy的值代入即可求出值；
（2）将所求式子利用完全平方公式变形后，将x+y与xy的值代入即可求出值．
点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式及提取公因式法是解本题的关键．