题目内容
(1)已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则边长为_____cm，周长为______cm，面积为______
，高为________cm．
(2)已知矩形的面积是
，一边与一条对角线的比为3∶5，则矩形的对角线长是________cm．
(3)对角线能平分另一组对角的四边形是________．
(4)在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，∠ABC=120°，AB=26cm，则菱形的对角线BD的长为________cm．
(5)在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是________．
(6)如图所示，以正方形ABCD的对角线AC为一边构成菱形AEFC则∠FAB=________．
答案：略
解析：
解析：
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(1)5 ；20；24；4.8解：如图所示，由菱形两对角线互相垂直平分，知  ， ，由对角线互相垂直和勾股定理，可求出边长 ．由于菱形四条边都相等，所以周长是边长的4倍，即周长为20cm，由于菱形面积等于两对角线之积的一半，所以它的面积为 ．又因为 ．所以 ．
此题运用了菱形的性质，应把它重点掌握，灵活运用． (2)5cm 解：设一边为 3xcm，对角线为5xcm．则由勾股定理得另一边为 4xcm．又因为矩形面积为  ，所以3x·4x=12，x=±1，x=－1(舍去)．
本题考查矩形的定义，计算中用到了勾股定理． (3) 菱形和正方形熟记菱形、矩形、正方形的性质． (4)26 由于菱形的对角线平分一组对角，所以当，∠ ABC=120°时，△ABD和△CBD都为等边三角形．(5) 正方形连接正方形四边中点后，分割成的四个三角形是等腰直角三角形并且全等． (6)22.5 °解：因为 AC是正方形ABCD的对角线，所以∠CAB=45°．又因为AF是菱形AEFC的对角线，所以 ．
利用正方形和菱形对角线的性质． 注意正方形和菱形对角线的特征． |
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