Question

某商场第一次用6000元购进某种型号的运动鞋若干双，第二次又用6000元购进该款运动鞋，但这次每双的进价比第一次贵10元，所以购进数量比第一次少了30双；
（1）求第一次每双运动鞋的进价和购进的数量；
（2）将这两次购进的运动鞋按同一单价x（元/双）全部销售完毕，求获利y（元）关于单价x（元/双）的函数关系式．

Answer 1

考点：分式方程的应用,根据实际问题列一次函数关系式

专题：

分析：（1）利用第二次购进数量比第一次少了30双，进而得出关系式进而得出答案；
（2）利用（1）中所求，利用利润=每一双的利润×双数得出函数解析式即可．

解答：解：（1）设第一次每双运动鞋的进价为a元，根据题意得：

6000

a

-

6000

a+10

=30
解得：a₁=40，a₂=-50（舍去）
经检验：a=40是原方程的根且符合题意，
∴购进的数量为

6000

a

=150，
答：第一次每双运动鞋的进价为40元，购进的数量为150双．
（2）由题意得：y=150（x-40）+120（x-50）=270x-12000
即获利y（元）关于单价x（元/双）的函数关系为：y=270x-12000．

点评：此题主要考查了一次函数的应用以及分式方程的应用，利用第二次购进数量比第一次少了30双得出等式是解题关键．