题目内容
8、如图，△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形（不包括全等）共有（ ）分析：根据已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形．
解答：解：∵△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形
∴∠B=∠C=∠FAG=∠F=45°，∠BAC=∠FGA=90°
∵∠ADC=∠ADE，∠AEB=∠AED
∴△ADC∽△EDA
△EDA∽△EAB
△ADC∽△EAB
∴共有3对．
故选C．
∴∠B=∠C=∠FAG=∠F=45°，∠BAC=∠FGA=90°
∵∠ADC=∠ADE，∠AEB=∠AED
∴△ADC∽△EDA
△EDA∽△EAB
△ADC∽△EAB
∴共有3对．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
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