Question

如图，以点P(2，0)为圆心，为半径作圆，点M(a，b) 是⊙P上的一点，则的最大值是     ．

Answer 1

解析试题分析：最大值时，得出tan∠MOP有最大值，推出当OM与圆相切时，tan∠MOP有最大值，根据解直角三角形得出tan∠MOP=，由勾股定理求出OM，代入求出即可．

当最大值时，得出tan∠MOP有最大值，
也就是当OM与圆相切时，tan∠MOP有最大值，
此时tan∠MOP=，在Rt△OMP中，由勾股定理得：OM=1，
则tan∠MOP=．
考点：解直角三角形，勾股定理，坐标与图形性质，切线的性质
点评：解题的关键是找出符合条件的M的位置，题目比较典型，但是有一定的难度．