题目内容
将1，2，3，…，49，50任意分成10组，每组5个数，从每组中各取一个中位数，则这10个中位数的和的最大值是（ ）A．345
B．315
C．285
D．255
【答案】分析：根据中位数的定义，按照从大到小的顺序排列较大的三个数为50、49、48，可得中位数为48，然后依次取得最大的中位数，相加即可得解．
解答：解：根据题意，满足中位数的和的最大值的分组可以为：
1、2、48、49、50，
3、4、45、46、47，
5、6、42、43、44，
…，
19、20、21、22、23，
所以，中位数的和为21+24+27+…+42+45+48=
=345．
故选A．
点评：本题考查了中位数的定义，根据概念确定出10组数据的中位数的和最大时的分组，从而确定出最大的10个中位数是解题的关键．
解答：解：根据题意，满足中位数的和的最大值的分组可以为：
1、2、48、49、50，
3、4、45、46、47，
5、6、42、43、44，
…，
19、20、21、22、23，
所以，中位数的和为21+24+27+…+42+45+48=
=345．故选A．
点评：本题考查了中位数的定义，根据概念确定出10组数据的中位数的和最大时的分组，从而确定出最大的10个中位数是解题的关键．
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