Question

如图，在一块木板上均匀钉了9颗钉子，用细绳可以像图中那样围成三角形，在这块木板上，还可以围成x个与图中三角形全等但位置不同的三角形，则x的值为（　　）

A．8

B．12

C．15

D．17

Answer 1

分析：将9颗钉子连接起来，寻找一个小正方形内符合题意的三角形，由此计算x的值即可．

解答：解：如图所示：

将图形分成①、②、③、④四部分，
第①个小正方形中符合题意的三角形有3个；
第②个小正方形中符合题意的三角形有4个；
第③个小正方形中符合题意的三角形有4个；
第④个小正方形中符合题意的三角形有4个；
综上可得共有15个与图中三角形全等但位置不同的三角形，即x=15．
故选C．

点评：本题考查了计数方法，解答的巧妙之处在于将钉子连接起来，放在小正方形内寻找全等三角形，注意做到不重不漏．