题目内容
如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是
- A.BD+ED=BC
- B.DE平分∠ADB
- C.AD平分∠EDC
- D.ED+AC>AD
B
∵AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，∴DE=DC，
A、BD+ED=BD+DC=BC，故本选项正确；
B、C、在△ACD与△AED中，
∴△ACD≌△AED（AAS），∴∠ADC=∠ADE，∴AD平分∠EDC，故C选项正确；
但∠ADE与∠BDE不一定相等，故B选项错误；
D、∵△ACD≌△AED，
∴AE=AC，
∴ED+AC=ED+AE＞AD（三角形任意两边之和大于第三边），故本选项正确．
故选B．
∵AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，∴DE=DC，
A、BD+ED=BD+DC=BC，故本选项正确；
B、C、在△ACD与△AED中，
∴△ACD≌△AED（AAS），∴∠ADC=∠ADE，∴AD平分∠EDC，故C选项正确；
但∠ADE与∠BDE不一定相等，故B选项错误；
D、∵△ACD≌△AED，
∴AE=AC，
∴ED+AC=ED+AE＞AD（三角形任意两边之和大于第三边），故本选项正确．
故选B．
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