Question

如图，AC⊥BC，AD=BD，为了使图中的△BCD是等边三角形，再增加一个条件可以是（　　）

• A．CD⊥AB
• B．CD=BD
• C．BC=

  1

  2

  AB
• D．BC=

  1

  2

  AC

Answer 1

分析：由AC⊥BC，AD=BD，根据直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半，即可得CD=AD=BD=

1

2

AB，继而可求得答案．

解答：解：∵AC⊥BC，AD=BD，
∴CD=AD=BD=

1

2

AB，
∴为了使图中的△BCD是等边三角形，需CD=BD=BC，
∴再增加一个条件可以是：BC=

1

2

AB．
故选C．

点评：此题考查了直角三角形的性质与等边三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．