题目内容

【题目】如图,点D、E分别是AB、AC上的点,BE交CD于点O,BO=CO,DO=EO,AB=AC,AD=AE则图中有___________对全等三角形( )

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

【答案】B

【解析】

由SAS证明△BOD≌△COE,得出BD=CE,再由SSS证明△BDC≌△CEB,由SAS证明△ABE≌△ACD,即可得出结论.

∵BO=CO,∠BOD=∠COE,DO=EO,∴△BOD≌△COE;

∵△BOD≌△COE,∴BD=CE.

∵BO=CO,DO=EO,∴BE=CD.

∵BD=CE,BC=CB,CD=BE,∴△BDC≌△CEB;

∵AB=AC,∠A=∠A,AE=AD,∴△ABE≌△ACD.

故有3对全等三角形.

故选B.

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