Question

根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有　　　　个点．

 

Answer 1

【答案】

n(n-1)+1

【解析】解：观察图形点分布的变化规律，发现第一个图形只有一个中心点；

第二个图形中除中心外还有两边，每边一个点；

第三个图形中除中心点外还有三个边，每边两个点；

依此类推，第n个图形中除中心外有n条边，每边n-1个点，故第n个图形中点的个数为n（n-1）+1．