[题目]数轴是学习初中数学的- -个重要工具利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律:数轴上点.点表示的数为.则两点之间的距离.若.则可简化为,线段的中点表示的数为如图.已知数轴上有两点.分别表示的数为.点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.点以每秒个单位长度向左匀速运动.设运动时间为秒．(1)运动开始前.两点的距离为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】数轴是学习初中数学的- -个重要工具利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点、点表示的数为，则两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为如图，已知数轴上有两点，分别表示的数为，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动，设运动时间为秒．

（1）运动开始前，两点的距离为多少个单位长度；线段的中点所表示的数为？

（2）点运动秒后所在位置的点表示的数为；点运动秒后所在位置的点表示的数为． (用含的式子表示)

（3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相距个单位长度?

（4）若按上述方式运动，两点经过多少秒，线段的中点与原点重合?

【答案】（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度；（4）经过2秒A、B两点的中点M会与原点重合

【解析】

（1）根据数轴的特点及中点的定义即可求解；

（2）根据点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动即可写出.

（3）根据题意分情况讨论即可求解；

（4）根据题意用含t的式子表示中点M，即可求解.

（1）运动开始前,两点的距离为;线段的中点所表示数为

故答案为：18；；

（2）∵点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动

∴点运动秒后所在位置的点表示的数为，点运动秒后所在位置的点表示的数为，

故答案为：-10+3t；8-2t

设它们按上述方式运动,两点经过秒会相距个单位长度.根据题意得或

解得或.

答:两点经过秒或秒会相距个单位长度.

由题意得中点M为，

∴令

解得.

答:经过秒两点的中点会与原点重合.

练习册系列答案

公交车用时公交车用时的频数线路					合计
A	59	151	166	124	500
B	50	50	122	278	500
C	45	265	167	23	500

早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

【题目】将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形小长方形纸片长为a，宽为，请你仔细观察图形，解答下列问题：

（1）a和b之间的关系满足_____________________．

（2）图中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是___________．

（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法，请你写出，与三个代数式之间的等量关系_________________________

应用：根据探索中的等量关系，解决如下问题：求的值

【题目】元旦是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，太原某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（）

A.元B.元C.元D.元

【题目】如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A点的坐标为（10，0），双曲线 y=（ x＞0 ）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OBAC=120（OB＞AC），有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②E 点的坐标是（4，6）；③sin∠COA=；④EC=；⑤AC+OB=8．其中正确的结论有（）