题目内容
【题目】某日，深圳高级中学（集团）南北校区初三学生参加东校区下午
时的交流活动，南校区学生中午
乘坐校车出发，沿正北方向行12公里到达北校区，然后南北校区一同前往东校区（等待时间不计）．如图所示，已知东校区在南校区北偏东
方向，在北校区北偏东
方向．校车行驶状态的平均速度为
，途中一共经过30个红绿灯，平均每个红绿灯等待时间为30秒．
（1）求北校区到东校区
的距离；
（2）通过计算，说明南北校区学生能否在前到达东校区．（本题参考数据：
，
）
【答案】（1）
；（2）能.
【解析】
（1）过点
作
于点
，然后在两个直角三角形中通过三角函数分别计算出AE、AC即可；
（2）算出总路程求出汽车行驶的时间，加上等红绿灯的时间即为总时间，即可作出判断.
解：（1）过点作于点.
依题意有：
，
，
，
则
，
∵，
∴
，
∴
（2）总用时为：
分钟
分钟，
∴能规定时间前到达.
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
【题目】某生产商存有1200千克
产品，生产成本为150元/千克，售价为400元千克.因市场变化，准备低价一次性处理掉部分存货，所得货款全部用来生产
产品，产品售价为200元/千克.经市场调研发现，产品存货的处理价格
（元/千克）与处理数量
（千克）满足一次函数关系（
），且得到表中数据.
|
|
200 | 350 |
400 | 300 |
（1）请求出处理价格（元千克）与处理数量（千克）之间的函数关系；
（2）若产品生产成本为100元千克，产品处理数量为多少千克时，生产产品数量最多，最多是多少？
（3）由于改进技术，产品的生产成本降低到了
元/千克，设全部产品全部售出，所得总利润为
（元），若
时，满足随的增大而减小，求的取值范围.
【题目】如图，
是直径AB所对的半圆弧，点P是与直径AB所围成图形的外部的一个定点，AB=8cm，点C是上一动点，连接PC交AB于点D．
小明根据学习函数的经验，对线段AD，CD，PD，进行了研究，设A，D两点间的距离为x cm，C，D两点间的距离为
cm，P，D两点之间的距离为
cm．
小明根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值：
x/cm | 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 3.20 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 6.50 | 7．00 | 8.00 |
| 0.00 | 1.04 | 2.09 | 3.11 | 3.30 | 4.00 | 4.41 | 3.46 | 2.50 | 1．53 | 0.00 |
| 6.24 | 5.29 | 4.35 | 3.46 | 3.30 | 2.64 | 2.00 | m | 1.80 | 2.00 | 2.65 |
补充表格；（说明：补全表格时，相关数值保留两位小数）
（2）在同一平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象：
（3）结合函数图象解决问题：当AD＝2PD 时，AD的长度约为___________．