Question

4．若一个圆的内接正六边形的面积是24$\sqrt{3}$，则这个圆的周长是8π．

Answer 1

分析 根据正六边形的面积，得出正六边形的半径，即可得出周长．

解答 解：设圆的半径为r，
∵圆的内接正六边形的面积是24$\sqrt{3}$，
∴$\frac{1}{2}$r•$\frac{\sqrt{3}}{2}$r×6=24$\sqrt{3}$，
解得r=4，
∴圆的周长=2π×4=8π，
故答案为8π．

点评 本题考查了正多边形和圆，利用了内接正六边形的边长与它的外接圆的半径相等求解．