题目内容

二次函数的图象与x轴相交于L、M两点，N点在该函数图象上运动，能使△LMN的面积等于2的点N共有

[　　]

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
答案：C
提示：

本题考点：二次函数和一元二次方程

分析：由方程得，

∴|LM|=2

∵

∴y=±2．

又∵二次函数的顶点纵坐标为：

∴在x轴下方的图象上不存在到x轴距离为2的点，在x轴上方存在两个关于轴对称的N点．


练习册系列答案
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已知二次函数的图象与x轴两交点间的距离为2，若将图象沿y轴方向向上平移3个单位，则图象恰好经过原点，且与x轴两交点间的距离为4，求原二次函数的表达式．
二次函数的图象与x轴的两交点的横坐标为1和-7，且经过点（-3，8）．求：
（1）这个二次函数的解析式；
（2）试判断点A（-1，2）是否在此函数的图象上．
已知：一次函数y=-
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x+2的图象与x轴、y轴的交点分别为B、C，二次函数的关系式为y=ax2-3ax-4a（a＜0）．
（1）说明：二次函数的图象过B点，并求出二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；
（2）若二次函数图象的顶点，在一次函数图象的下方，求a的取值范围；
（3）若二次函数的图象过点C，则在此二次函数的图象上是否存在点D，使得△ABD是直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点D坐标；若不存在，请说明理由．
（1997•昆明）已知二次函数y=-x2+mx+n，当x=3时，有最大值4．
（1）求m、n的值．
（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，求A、B点的坐标；
（3）当y＜0时，求x轴的取值范围；
（4）有一圆经过点A、B，且与y轴的正半轴相切于点C，求C点的坐标．
已知抛物线y=ax2+bx+c经过（-2，0）、（4，0）、（0，3）三点．
（1）求这条抛物线的解析式．
（2）怎样平移此抛物线，使该二次函数的图象与x轴只有一个交点？

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