Question

已知关于x的二次三项式x²+2mx+4﹣m²是完全平方式，则实数m的值为__________．

Answer 1

．

【考点】完全平方式．

【分析】根据完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，可知4﹣m²是m的平方，列出方程求解即可．

【解答】解：∵x²+2mx+4﹣m²是完全平方式，

∴4﹣m²=m²，

即m²=2，

解得m=±．

【点评】本题主要考查完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，根据乘积二倍项和平方项列出方程是求解的关键．