题目内容
已知二次函数
为常数,且
.
(1)求证:不论
为何值,该函数的图象与
轴总有两个公共点;
(2)设该函数的图象的顶点为C,与
轴交于A,B两点,当△ABC
的面积等于2时,求
的值.
(1)证明:
.
∵![]()
,
∴方程
有两个不相等的实数根.
∴不论
为何值,该函数的图象与
轴总有两个公共点.
(2)∵
,
∴顶点
的坐标为
.
当
时,
,
解得
,所以
.
当△ABC的面积等于
时,
,
∴![]()
∴
或
.
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