题目内容
小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD=10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．
【答案】分析：连接PA、PB，过点P作PM⊥AD于点M；延长BC，交PM于点N，将实际问题中的已知量转化为直角三角形中的有关量，设PM=x米，在Rt△PMA中，表示出AM，在Rt△PNB中，表示出BN，由AM+BN=46米列出方程求解即可．
解答：
解：连接PA、PB，过点P作PM⊥AD于点M；延长BC，交PM于点N
则∠APM=45°，∠BPM=60°，NM=10米
设PM=x米
在Rt△PMA中，AM=PM×tan∠APM=xtan45°=x（米）
在Rt△PNB中，BN=PN×tan∠BPM=（x-10）tan60°=（x-10）
（米）
由AM+BN=46米，得x+（x-10）
=46
解得，
=18
-8，
∴点P到AD的距离为
米．
点评：此题考查了解直角三角形的知识，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．
解答：
解：连接PA、PB，过点P作PM⊥AD于点M；延长BC，交PM于点N则∠APM=45°，∠BPM=60°，NM=10米
设PM=x米
在Rt△PMA中，AM=PM×tan∠APM=xtan45°=x（米）
在Rt△PNB中，BN=PN×tan∠BPM=（x-10）tan60°=（x-10）
（米）由AM+BN=46米，得x+（x-10）
=46解得，
=18-8，∴点P到AD的距离为
米．点评：此题考查了解直角三角形的知识，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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