题目内容
小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少；
（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．
（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？
【答案】分析：根据概率的求法，找准两点：1，符合条件的情况数目；2全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率．
解答：解：（1）根据题意分析可得：共3张牌，随机出牌；故P（一次出牌小刚出“象”牌）=
（2）解：树状图（树形图）：
或列表
由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种．
∴P（一次出牌小刚胜小明）=
．
（3）由树状图（树形图）或列表可求得：P（一次出牌小明胜小刚）=
（8分）
所以，P（一次出牌小刚胜小明）=P（一次出牌小明胜小刚），即两人获胜的概率相等，（9分）
这个游戏对小刚和小明公平（10分）
点评：本题考查学生对概率知识的掌握情况，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
解答：解：（1）根据题意分析可得：共3张牌，随机出牌；故P（一次出牌小刚出“象”牌）=
（2）解：树状图（树形图）：
或列表 | 小明 小刚 | A1 | B1 | C1 |
| A | （A，A1） | （A，B1） | （A，C1） |
| B | （B，A1） | （B，B1） | （B，C1） |
| C | （C，A1） | （C，B1） | （C，C1） |
∴P（一次出牌小刚胜小明）=
．（3）由树状图（树形图）或列表可求得：P（一次出牌小明胜小刚）=
（8分）所以，P（一次出牌小刚胜小明）=P（一次出牌小明胜小刚），即两人获胜的概率相等，（9分）
这个游戏对小刚和小明公平（10分）
点评：本题考查学生对概率知识的掌握情况，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．