Question

在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（参考数值：，）

Answer 1

解：过点C作CD⊥AB，垂足为D                           

设CD=米，

在Rt△BCD中，∠CBD=45°，

∴BD＝CD＝米                                           

在Rt△ACD中，∠DAC=31°，

AD＝AB+BD＝（20+）米，CD＝米，

∵

∴，∴                                    

答：这条河的宽度为30米。