Question

14．用配方法解方程：3x²-2x-8=0．

Answer 1

分析 首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

解答 解：3x²-2x-8=0．
∴3x²-2x=8，
∴x²-$\frac{2}{3}$x=$\frac{8}{3}$，
∴x²-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{9}$=$\frac{8}{3}$+$\frac{1}{9}$，
∴（x-$\frac{1}{3}$）²=$\frac{25}{9}$，
∴x-$\frac{1}{3}$=$±\frac{5}{3}$，
解得x₁=2，x₂=-$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查的是因式分解法和配方法解一元二次方程，熟知解一元二次方程的基本方法是解答此题的关键．