题目内容

含30°角的直角三角板ABC(∠B=30°)绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α(0°∠α<90°,如图1),再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C,AB与B′C交于点M,A′B′与BC交于点N,A′B′与AB相交于点E(如图2).

(1)求证:△ACM≌△A′CN;

(2)当∠α=30°时,猜测线段ME与线段MB′的数量关系,并说明理由.

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