题目内容

【题目】关于x的一元二次方程mx2+nx=0的一根为x=3,则关于x的方程m(x+2)2+nx+2n=0的根为_____.

【答案】1或﹣2.

【解析】解:∵关于x的一元二次方程mx2+nx=0的一根为x=3,∴9m+3n=0,解得n=﹣3m,且m≠0,∴关于x的方程m(x+2)2+nx+2n=0为mx2+4mx+4m﹣3mx﹣6m=0,整理可得mx2+mx﹣2m=0.∵m≠0,∴x2+x﹣2=0,解得:x=1或x=﹣2.故答案为:1或﹣2.

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