Question

如图所示，AB∥CD，请你猜想一下∠B＋∠BED＋∠D的度数．并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：如图所示，过点E作EF∥AB， 　　所以∠B＋∠BEF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 　　又因为AB∥CD， 　　所以EF∥CD， 　　所以∠D＋∠DEF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 　　又因为∠BED＝∠BEF＋∠DEF， 　　所以∠B＋∠BEF＋∠D＋∠DEF＝360°． 　　即∠B＋∠BED＋∠D＝360°． 　　解法2：如图所示，过点E作EF∥AB， 　　所以∠B＝∠BEF(两直线平行，内错角相等)． 　　又因为AB∥CD， 　　所以EF∥CD， 　　所以∠D＝∠DEF(两直线平行，内错角相等)． 　　又因为∠BEF＋∠BED＋∠DEF＝360°， 　　所以∠B＋∠BED＋∠D 　　＝∠BEF＋∠BED＋∠DEF 　　＝360°．