Question

如图，在□ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　        　．（结果保留π）

Answer 1

12-π．

试题分析：过D点作DF⊥AB于点F．可求?ABCD和△BCE的高，观察图形可知阴影部分的面积=?ABCD的面积-扇形ADE的面积-△BCE的面积，计算即可求解．
试题解析：过D点作DF⊥AB于点F．

∵AD=4，AB=8，∠A=30°，
∴DF=AD•sin30°=2，EB=AB-AE=4，
∴阴影部分的面积：8×2--4×2×
=16-π-4
=12-π．