题目内容
7．化简：$\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}$（1＜a＜2）分析 首先根据a的取值范围，利用完全平方公式，根据二次根式的非负性化简原式即可．
解答 解：原式=$\sqrt{a-1-2\sqrt{a-1}+1}$=$\sqrt{（a-2）^{2}}$
∵1＜a＜2，
∴a-2＜0，
∴原式=2-a．
点评 本题主要考查了完全平方公式和二次根式的非负性，利用二次根式的非负性化简是解答此题的关键．
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17．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价-进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，设甲种手机减少x部，求y的解析式．
（3）该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
| 甲 | 乙 | |
| 进价（元/部） | 4000 | 2500 |
| 售价（元/部） | 4300 | 3000 |
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，设甲种手机减少x部，求y的解析式．
（3）该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
某地在一年中阳光与地面的最大角为60°，最小角为30°，当地的某一新建住宅区的住户准备统一在向阳的一边设计统一高度的窗，并在这些窗上方做一块“遮阳蓬”，如图所示．已知窗的统一高度AB为2米，试用你所学的知识，计算“遮阳蓬”CD应从窗的上方多高的点C伸出，伸出多长才能使房间内“冬暖夏凉”？
在△ABC中，E、F分别为边AB、AC的中点，G为线段EF上一点，记△ABC、△AGC、△ABG、△GBC面积分别为S、S1、S2、S3，已知S1=λ1S，S2=λ2S，S3=λ3S，且λ3=2λ1，则$\frac{1}{λ_1}+\frac{2}{λ_2}+\frac{3}{λ_3}$=18．
4．下列化简正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{27}$=9$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{28}$=2$\sqrt{14}$ | C． | $\sqrt{\frac{7}{24}}$=$\frac{\sqrt{21}}{12}$ | D． | $\sqrt{\frac{3}{8}}$=$\frac{\sqrt{6}}{4}$ |