题目内容
矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为（ ）| A、5 | ||
B、5
| ||
| C、6 | ||
D、6
|
分析：过E作EG⊥CD于G，利用矩形的判定可得，四边形AEGD是矩形，则AE=DG，EG=AD，于是可求MG=DG-DM=1，在Rt△EMG中，利用勾股定理可求EM．
解答：
解：过E作EG⊥CD于G，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，
又∵EG⊥CD，
∴∠EGD=90°，
∴四边形AEGD是矩形，
∴AE=DG，EG=AD，
∴EG=AD=BC=7，MG=DG-DM=3-2=1，
∵EF⊥FM，
∴△EFM为直角三角形，
∴在Rt△EGM中，EM=
=
=
=5
．
故选B．
解：过E作EG⊥CD于G，∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，
又∵EG⊥CD，
∴∠EGD=90°，
∴四边形AEGD是矩形，
∴AE=DG，EG=AD，
∴EG=AD=BC=7，MG=DG-DM=3-2=1，
∵EF⊥FM，
∴△EFM为直角三角形，
∴在Rt△EGM中，EM=
| EG2+MG2 |
| 72+12 |
| 50 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查了矩形的判定、勾股定理等知识，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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