Question

分解因式：
（1）2ax²y-ax³-axy²
（2）-4y+x²y
（3）（2a-b）²+8ab．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式-ay，再根据完全平方公式进行二次分解；
（2）先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先将式子展开，再合并同类项，再根据完全平方公式进行因式分解．

解答：解：（1）2ax²y-ax³-axy²
=-ay（x²-2xy+y²）
=-ay（x-y）²；

（2）-4y+x²y
=y（x²-4）
=y（x+2）（x-2）；

（3）（2a-b）²+8ab
=4a²-4ab+b²+8ab
=4a²+4ab+b²
=（2a+b）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．