题目内容
△ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则这样的点的个数最多是个．
- A.0
- B.1
- C.2
- D.无数
C
分析：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．或者有两组角对应相等的两个三角形相似．所以在画图时要分情况．
解答：这样的点有两个．
①、连接DE使DE∥BC，从而根据平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似来进行判定；
②、连接DE，使得∠ADE=∠C，已知有公共角∠A，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似来进行判定．
故选C．
点评：此题主要考查学生对常用的几种相似三角形的判定方法的理解及运用．
分析：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．或者有两组角对应相等的两个三角形相似．所以在画图时要分情况．
解答：这样的点有两个．
①、连接DE使DE∥BC，从而根据平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似来进行判定；
②、连接DE，使得∠ADE=∠C，已知有公共角∠A，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似来进行判定．
故选C．
点评：此题主要考查学生对常用的几种相似三角形的判定方法的理解及运用．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，且tan∠BCD=
已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，BD＞AD，∠A=∠ACD，
（2013•沈阳）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．
（2008•上城区模拟）在△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，交AC于点E，已知AB=16，sinA=0.6，则DE=
如图，在△ABC中，E是AB上一点，D是BC上一点．