题目内容
（2008•上城区模拟）在△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，交AC于点E，已知AB=16，sinA=0.6，则DE=6
6
．分析：根据sinA=0.6，先求出tanA的值，然后在△ADE中，利用∠A的正切值进行求解计算．
解答：解：∵sinA=0.6，sin2A+cos2A=1，
∴cosA=0.8，
∴tanA=
=
，
∵AB=16，D是AB的中点，DE⊥AB，
∴AD=
AB=8，
∴DE=AD×tanA=8×
=6．
故答案为：6．
∴cosA=0.8，
∴tanA=
| sinA |
| cosA |
| 3 |
| 4 |
∵AB=16，D是AB的中点，DE⊥AB，
∴AD=
| 1 |
| 2 |
∴DE=AD×tanA=8×
| 3 |
| 4 |
故答案为：6．
点评：本题考查了解直角三角形的知识，利用三角函数关系转化出tanA的值是解本题的关键．
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