题目内容
已知实数x满足
=x，求x的值．
解：∵x-2010≥0，即x≥2010，
∴
-x＜0，
∴原方程可化为x-+
=x，
∴=，即x-2010=2009，
解得：x=4019．
分析：由负数没有平方根得到x-2010大于等于0，求出x的范围，得出-x小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，整理后两边平方即可求出x的值．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：平方根的定义，绝对值的代数意义，以及无理方程的解法，其中判断出-x＜0是解本题的关键．
∴
-x＜0，∴原方程可化为x-
+=x，∴
=，即x-2010=2009，解得：x=4019．
分析：由负数没有平方根得到x-2010大于等于0，求出x的范围，得出
-x小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，整理后两边平方即可求出x的值．点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：平方根的定义，绝对值的代数意义，以及无理方程的解法，其中判断出
-x＜0是解本题的关键． 
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