Question

【题目】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为(4，2).

（1）画出△OAB向下平移3个单位长度后的△O1A1B1；

（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2；

（3）在（2）的条件下，求点B旋转到点B2所经过的路径长(结果保留根号和π).

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）

【解析】

（1）利用平移性质及得出对应点位置，进而画出图形；（2）利用旋转性质得出对应点位置，进而画出图形；（3）点B旋转到点B2所经过的路径长为半径为OB长度，圆心角为90°的弧长，根据弧长公式进行计算.

解:(1)△O1AB1如图所示.

(2)△OA2B2如图所示. .

(3) ∵ ，

∴点B旋转到点B2所经过的路径长为