题目内容

观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，，，则第n个数为．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：根据数据的规律可知，分子的规律是连续的奇数即2n-1，分母是1²，2²，3²，4²，5²，…n²，所以第5个数是 $\text{[math]}$ ，第6个数是 $\text{[math]}$ 第n个数为 $\text{[math]}$ ．
解答：通过数据的规律可知，分子的规律是连续的奇数即2n-1，分母是1²，2²，3²，4²，5²，…n²，第n个数为 $\text{[math]}$ ，那么第5项为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，第6项的个数为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．

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…，则第n个数是

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（-1）ⁿ⁺¹

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