题目内容

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若AD=
4
5
5
,BC=2
5
,则△ABC的周长为______.
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由题意可知,AD=
4
5
5
,BC=2
5

即BD+CD=2
5
,BD?CD=AD2=
16
5

解之得,BD=
5
5
,CD=
5
5

则AB2=BD?BC=
5
5
 ?2 
5
=4,则AB=2,
同理,AC=4,
则△ABC的周长为6+2
5
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