Question

【题目】如图，小明（视为小黑点）站在一个高为10米的高台A上，利用旗杆OM顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B.那么小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度MN是（ ）

A.2米B.2.2米C.2.5米D.2.7米

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先得出△AOE≌△DBF（AAS），进而得出CD的长，进而求出OM，MN的长即可．

作AE⊥OM，BF⊥OM，

∵∠AOE+∠BOF=∠BOF+∠OBF=90°

∴∠AOE=∠OBF

在△AOE和△DBF中，

∠OEA=∠BFO

∠AOE=∠OBF

OA=OB

∴△AOE≌△DBF（AAS），

∴OE=BF，AE=OF

即OE+OF=AE+BF=CD=17（m）

∵EF=10-3=7

∴OE=5，OF=12

∴OM=OF+FM=15m

由勾股定理得ON=OA=13

∴MN=15-13=2（m）

故答案选择A.